任課老師說(shuō)課范文

作者：志公教育來(lái)源：志公教育時(shí)間：2014-10-31 18:22:15 閱讀：

今天我說(shuō)課的題目是《橢圓及其標準方程》，內容選自高教版高二數學(xué)第八章第12節.下面我從五個(gè)方面來(lái)說(shuō)說(shuō)對這節課的分析和設計：

一、教學(xué)背景分析

(一)教材地位分析：《橢圓及其標準方程》是繼學(xué)習圓以后運用“曲線(xiàn)與方程”思想解決二次曲線(xiàn)問(wèn)題的又一實(shí)例，從知識上說(shuō)，本節課是對坐標法研究幾何問(wèn)題的又一次實(shí)際運用，同時(shí)也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎;從方法上說(shuō)，它為進(jìn)一步研究雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)提供了基本模式和理論基礎，因此本節課起到了承上啟下的重要作用。
(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：本節課的重點(diǎn)是橢圓的定義及其標準方程，標準方程的推導是本節課的難點(diǎn)，要突破這一難點(diǎn)，關(guān)鍵是引導學(xué)生正確選擇去根式的策略。
(三)學(xué)情分析：在學(xué)習本節課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)與圓的方程，對曲線(xiàn)和方程的思想方法有了一些了解和運用的經(jīng)驗，對坐標法研究幾何問(wèn)題也有了初步的認識，因此，學(xué)生已經(jīng)具備探究有關(guān)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題的知識基礎和學(xué)習能力，但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度也較淺，并且還受到高二這一年齡段學(xué)習心理和認知結構的影響，在學(xué)習過(guò)程中難免會(huì )有些困難.如：由于學(xué)生對運用坐標法解決幾何問(wèn)題掌握還不夠，因此從研究圓到橢圓，學(xué)生思維上會(huì )存在障礙。

二、教學(xué)目標設計

(一)知識目標：掌握橢圓的定義及其標準方程;會(huì )根據條件寫(xiě)出橢圓的標準方程;通過(guò)對橢圓標準方程的探求，再次熟悉求曲線(xiàn)方程的一般方法。
(二)能力目標：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)橢圓、分組討論探究橢圓定義、推導橢圓標準方程等過(guò)程，提高動(dòng)手能力、合作學(xué)習能力和運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
(三)情感目標：在形成知識、提高能力的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，提高學(xué)生的審美情趣，培養學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng )新的精神。

三、教法學(xué)法設計

(一)教學(xué)方法設計：為了更好地培養學(xué)生自主學(xué)習能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，我主要采用探究式教學(xué)方法.一方面我通過(guò)設置情境、問(wèn)題誘導充分發(fā)揮主導作用;另一方面學(xué)生通過(guò)對我提供的素材進(jìn)行直觀(guān)觀(guān)察→動(dòng)手操作→討論探究→歸納抽象→總結規律的過(guò)程充分體現主體地位.
使用多媒體輔助教學(xué)與自制教具相結合的設計方案，實(shí)現多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢與自制教具直觀(guān)、實(shí)用的優(yōu)勢的結合，既突出了知識的產(chǎn)生過(guò)程，又增加了課堂的趣味性。
(二)學(xué)法指導：新課標的理念倡導“以人為本”，強調“以學(xué)生發(fā)展為核心”.因此本節課給學(xué)生提供以下4種機會(huì )：
1.提供觀(guān)察、思考的機會(huì )：用親切的語(yǔ)言鼓勵學(xué)生觀(guān)察并用學(xué)生自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納。
2.提供操作、嘗試、合作的機會(huì )：鼓勵學(xué)生大膽利用資源，發(fā)現問(wèn)題，討論問(wèn)題，解決問(wèn)題。
3.提供表達、交流的機會(huì )：鼓勵學(xué)生敢想敢說(shuō)，設置問(wèn)題促使學(xué)生愿想愿說(shuō)。
4.提供成功的機會(huì )：贊賞學(xué)生提出的問(wèn)題，讓學(xué)生在課堂中能更多地體驗成功的樂(lè )趣。

四、教學(xué)過(guò)程設計

為了更好地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我設計了幾個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程.
(一)導入階段：設置情境、問(wèn)題誘導
(二)學(xué)習階段：探索研究、掌握新知
(三)應用階段：變式演練、加深理解
(四)小結階段：反思總結、提高素質(zhì)
(五)布置作業(yè)
(一)設置情境、問(wèn)題誘導
2005年 “神州六號”載人飛船順利升空，那么“神州六號”飛船的運行軌道是什么?
學(xué)生根據自己平時(shí)的積累，可能會(huì )回答圓或橢圓。我展示“神州六號”飛船繞地球運行的軌道圖片，指出飛船進(jìn)入太空后，先以橢圓形軌道運行后變軌以圓形軌道運行.由于實(shí)際的結果與學(xué)生已有的認知產(chǎn)生了沖突，從而激發(fā)了學(xué)生的興趣。
然后順勢進(jìn)行復習提問(wèn)：圓的定義是什么?圓的標準方程是什么形式?學(xué)生回答后，再提出問(wèn)題誘導學(xué)生思考：1、橢圓是怎么畫(huà)出來(lái)的?2、橢圓的定義是什么?3、橢圓的標準方程又是什么形式?從而激起學(xué)生強烈的求知欲望.
(二)探索研究、掌握新知
我用多媒體演示畫(huà)橢圓，同時(shí)請學(xué)生拿出事先準備好的自制教具：木板、細繩、圖釘、鉛筆，同桌一起合作畫(huà)橢圓.我在學(xué)生的繪圖紙上精心設計了三個(gè)問(wèn)題：
1、在作圖時(shí)，視筆尖為動(dòng)點(diǎn)，兩個(gè)圖釘為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和符合什么條件?其軌跡如何?
2、改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(cháng)相等，畫(huà)出的圖形還是橢圓嗎?
3、繩長(cháng)能小于兩圖釘之間的距離嗎?
這樣，學(xué)生邊作圖、邊思考、邊討論，每組學(xué)生都可對上述三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究比較，我在投影儀上展示學(xué)生畫(huà)出的不同圖形，然后參與學(xué)生的討論，引導學(xué)生全員參與，積極發(fā)言，相互補充，從而探究出三個(gè)結論并歸納出橢圓的定義.
接著(zhù)學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：
1、求曲線(xiàn)方程的一般步驟是什么?
2、圓心在原點(diǎn)的圓的方程與不在原點(diǎn)的方程哪個(gè)形式更簡(jiǎn)單?為什么?
為了突出橢圓標準方程這一重點(diǎn)，再進(jìn)一步啟發(fā)：圓心是圓的中心，那么在橢圓中，兩焦點(diǎn)連線(xiàn)中點(diǎn)不也是橢圓的中心嗎?那么我們如何建系，才能使所得方程更簡(jiǎn)潔呢?學(xué)生在問(wèn)題誘導下，可能大部分會(huì )選擇兩焦點(diǎn)連線(xiàn)中點(diǎn)為原點(diǎn)，以?xún)山裹c(diǎn)所在直線(xiàn)作為x軸建立平面直角坐標系，但還可能有學(xué)生以?xún)山裹c(diǎn)所在直線(xiàn)作為y軸，甚至還會(huì )有個(gè)別同學(xué)堅持以某一個(gè)焦點(diǎn)為原點(diǎn).
對于同學(xué)們的意見(jiàn)，要給予充分肯定，并鼓勵他們按照不同的建系方案進(jìn)行推導.
為了突破難點(diǎn)，在學(xué)生推導過(guò)程中進(jìn)行思維點(diǎn)撥：我們通常用什么方法化簡(jiǎn)含有根號的式子?本式是直接平方好呢，還是整理后再平方呢?學(xué)生基本完成后，我在投影儀上展示學(xué)生不同的推導過(guò)程讓學(xué)生分析討論.
學(xué)生討論后可能會(huì )形成以下意見(jiàn)：經(jīng)過(guò)整理后再平方過(guò)程較簡(jiǎn)單;以?xún)山裹c(diǎn)連線(xiàn)中點(diǎn)為原點(diǎn)建系所得方程形式較簡(jiǎn)單，但仍不是很簡(jiǎn)潔.
針對同學(xué)們的討論意見(jiàn)，我指出：令b2=a2-c2，再兩邊同除以a2b2，可使方程體現數學(xué)的對稱(chēng)美和簡(jiǎn)約美;不同建系方案得到的方程都叫做橢圓的方程，但這兩種形式的方程叫做橢圓的標準方程。
(三)變式演練、加深理解
先插入兩個(gè)例題，第一個(gè)例題師生共同完成，第二個(gè)例題讓學(xué)生自己解決。例題圍繞橢圓定義及其標準方程這兩個(gè)重要知識點(diǎn)設計選題，使學(xué)生能夠根據定義和所給條件寫(xiě)出橢圓的標準方程;再進(jìn)行變式練習，采取學(xué)生思考，分組交流的方式.而變式練習則更多的體現能力立意，使學(xué)生能夠靈活的運用知識，提高解決問(wèn)題的能力.變式練習采用的多少還要根據學(xué)生具體情況予以取舍.
(四)反思總結、提高素質(zhì)
采用同學(xué)們積極發(fā)言，填寫(xiě)表格的形式對本節內容進(jìn)行反思、歸納、總結，從而達到深化知識理解，構建知識網(wǎng)絡(luò )，領(lǐng)悟思想方法的目的.
(五)布置作業(yè)，強化落實(shí)
圍繞鞏固知識、發(fā)展能力的目標選擇布置書(shū)面作業(yè)和思考題
板書(shū)設計：

五、教學(xué)評價(jià)設計

本節課學(xué)生在自覺(jué)進(jìn)入問(wèn)題情境后，通過(guò)實(shí)踐、探索、體驗、反思等活動(dòng)開(kāi)展探究式學(xué)習，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過(guò)程。開(kāi)放的課堂環(huán)境給予學(xué)生充分展示的自由空間，真正體現學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在知識的形成過(guò)程中，獲得數學(xué)的情感體驗，享受到成功的樂(lè )趣，同時(shí)在思想方法運用、思維能力等方面得到提高和發(fā)展。教師不多的發(fā)言也注重分析思維過(guò)程，引導學(xué)生認識科學(xué)的思維規律，讓學(xué)生在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中掌握知識，提高解決問(wèn)題的能力.
現代教育心理學(xué)的研究認為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結構基礎上的，因此我在教學(xué)設計過(guò)程中注意了：㈠在學(xué)生已有知識結構和新概念間尋找“最近發(fā)展區”.㈡引導學(xué)生通過(guò)同化，順應掌握新概念。㈢設法走出“概念一帶而過(guò)，演習鋪天蓋地”的誤區，促使自己與學(xué)生一起走進(jìn)“重視探究、重視交流、重視過(guò)程” 的新天地。
本節課的設計遵循了教學(xué)的基本原則;注重了對學(xué)生思維的發(fā)展;貫徹了教師對本節內容的理解;體現了“學(xué)思結合?學(xué)用結合?學(xué)習動(dòng)機與意志品質(zhì)結合”。希望對學(xué)生的思維品質(zhì)的培養?數學(xué)思想的建立?心理品質(zhì)的優(yōu)化起到良好的作用。

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